Wiskunde door onderzoekend leren

In Vlaanderen zien we de afgelopen 20 jaar een sterk dalende trend op vlak van wiskundeprestaties binnen ons onderwijs. Dit terwijl de onderwijstijd voor het vak alleen maar is toegenomen (Faddar, 2020). PISA en TIMSS-resultaten tonen aan dat de achteruitgang zich strekt over verschillende leeftijden. Vooral de resultaten op vlak van meten en metend rekenen zijn beneden alle peil bij leerlingen uit het lager onderwijs en de eerste graad B-stroom (Faddar, 2020). Tegelijkertijd geven leerkrachten aan dat ze met twijfels en onzekerheden zitten bij het aanbrengen van wiskundige concepten. Men spreekt over een zekere rekenangst, wat negatieve gevolgen heeft op de lesaanpak en bijgevolg ook de leerresultaten van jongeren (Burte et al, 2020; Mizala, Martinez & Martinez, 2015).

Gesteund op deze vaststellingen kunnen we concluderen dat er nood is aan nieuwe manieren om onze onderwijspraktijk te versterken. Wanneer we kijken naar praktijken die hoog effectief wiskundeonderwijs in de hand werken (NCTM, 2014), dan zien we hierin een grote overlap met de didactiek van onderzoekend leren. Onderzoek op beperkte schaal toonde al aan dat een STEM-aanpak, waarin de didactiek een centrale plaats heeft, bijdraagt tot een hoger leerrendement voor wiskunde (Kong & Mohd Matore, 2021). Echter, er is op Vlaamse bodem nog weinig onderzoek naar gedaan.

In dit project voerden we praktijkonderzoek uit vanuit de hypothese dat de didactiek van onderzoekend leren gunstig is voor het aanleren van wiskunde. Dit realiseerden we via ontwerponderzoek (“design-based research”) waarbij we met enkele pilootscholen lesmateriaal ontwikkelden en uittestten. Het lesmateriaal bestaat uit een lessenreeks van 4 lessen rond de leerinhouden ‘volume, inhoud en soortelijk gewicht (drijven/zinken)’ en werd getest in 6 scholen. 

In het eerste projectjaar werd door middel van een quasi-experiment het vernieuwde lesmateriaal en de aanpak vergeleken met een traditionele vorm van lesgeven voor wat betreft leerwinst. In het tweede projectjaar werd meer ingezoomd op de kracht van didactiek van onderzoekend leren en hoe dit zich verhoudt tot meer traditionele vormen van lesgeven, zoals directe instructie. Ook de ervaringen van de leerkrachten met de aanpak en het lesmateriaal werden in kaart gebracht. 

Met dank aan de leerkrachten van het 6e leerjaar van Freinetschool De Torteltuin Poperinge, Centrumschool De Beuk Deerlijk, Vrije Basisschool Sint-Amandscollege Zuid Kortrijk, Gaverke College Waregem en de wiskundeleerkrachten van de 1e graad B-stroom van SIGO Eernegem en MMI Kortemark. 

1. Effectief wiskundeonderwijs

Wanneer we willen streven naar betere leerresultaten binnen wiskunde moeten we durven inzetten op elementen die de onderwijspraktijk versterken. We moeten dus de vraag stellen welke aanpak werkt.

De National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2014) schuift acht praktijken naar voor die zorgen voor hoog effectief wiskundeonderwijs (tabel). Wanneer we deze praktijken bekijken dan wordt het duidelijk dat we sterker moeten inzetten op het -door de leerling- actief verwerken, bespreken en verkennen van wiskundige uitdagingen en moeilijkheden. De leerling is niet langer een “passieve” actor die de inhoud aangereikt krijgt en louter gaat inoefenen maar hij moet de inhoud gaan onderzoeken en er betekenis in zien.

Dit zijn constructivistische principes die uiteraard al langer het onderwijs binnensijpelen en steeds meer hun waarde tonen met het oog op deep level learning. Met name binnen het STEM-onderwijs staat deze onderzoekende en reflectieve houding van de leerling al centraal dankzij de didactiek van onderzoekend leren (Dejonckheere, Van De Keere & Vervaet, 2016).

Wanneer we de didactiek van onderzoekend leren willen definiëren in wiskundeonderwijs, bestaan er hier heel wat invullingen van. Vaak wordt de algemene, brede definitie van Artigue en Blomhoj (2013) aangehaald: een manier van lesgeven waarbij leerlingen worden uitgenodigd om op een bepaalde manier te werken vergelijkbaar met hoe wiskundigen en wetenschappers werken. Dit betekent dat leerlingen actief worden betrokken in onderzoeksprocessen zoals fenomenen observeren, vragen stellen, op zoek gaan naar wiskundige en wetenschappelijke manieren om deze problemen op te lossen (bv. experimenten uitvoeren, controleren van variabelen, rekenen, patronen zoeken,…), oplossingen interpreteren en evalueren en oplossingen communiceren en bediscussiëren.

Twee aspecten staan hierin centraal: authenticiteit en ‘wisselwerking’ (dialectic interplay). Authenticiteit betekent dat leerlingen werken met situaties die betekenisvol zijn, in plaats van alleen met abstracte concepten en vaardigheden. De behandelde onderwerpen zijn relevant voor de leerlingen en er wordt voldoende rekening gehouden met hun eerdere ervaring. Daarnaast is er een afwisseling tussen denken vanuit regels (deductief) en ontdekken door voorbeelden (inductief). Door leerlingen actief te betrekken bij de verwerving, evaluatie en reflectie van kennis bevorderen we competenties die relevant zijn voor een levenslang leren en voor het succesvol omgaan met een complexe wereld. Leren is dus geen eenrichtingsverkeer, maar biedt ruimte voor dialoog en samenwerking (Artigue & Blomhoj, 2013).

2. Didactische pijlers van onderzoekend leren

In het huidig project vertrekken we vanuit de didactiek van onderzoekend leren zoals geformuleerd door Dejonckheere, Van de Keere & Vervaet (2016). Deze didactiek vertrekt vanuit vier pijlers: betekenisvolle context, denk-en doevragen, systematisch onderzoek en reflectie en interactie. We zien de twee elementen vanuit de definitie van Artigue & Blomhoj terug in dit model: vertrekken vanuit betekenisvolle contexten en reflectie en interactie.

De didactische pijlers van onderzoekend leren zien we ook terug in de 8 praktijken van effectief-wiskundeonderwijs. Op de figuur zie je de verbanden tussen enkele van deze praktijken en de didactiek van onderzoekend leren. Hieronder bespreken we concreet elke pijler

2.1. Betekenisvolle context

Om onderzoekend leren binnen wiskunde betekenisvol te maken, is het belangrijk dat leerlingen zich bezighouden met uitdagingen en problemen die relevant zijn voor hun dagelijks leven of die hen persoonlijk aanspreken. In plaats van abstracte concepten en vaardigheden moeten ze de wiskunde ontdekken in situaties die een echte betekenis hebben. Dit sluit aan bij de principes van constructivisme en bevordert een diepgaand begrip. Leerlingen worden geprikkeld om hun voorkennis te activeren, te evalueren en waar nodig misconcepties over boord te gooien. Ze worden gestimuleerd om met de betekenisvolle context aan de slag te gaan en oplossingen te zoeken voor het wiskundig probleem.

2.2. Denk-en doevragen

Leerlingen moeten actief betrokken worden bij het onderzoeksproces door vragen te stellen, fenomenen te observeren, hypothesen te formuleren, experimenten uit te voeren, variabelen te controleren, oplossingen te interpreteren en evalueren… Ze moeten een actieve rol spelen bij het ontwikkelen van wiskundige inzichten. Bovendien moet er ruimte zijn voor zowel inductief als deductief redeneren, evenals dialoog en discussie om het leerproces verder te verrijken. De leerling zit dus aan het stuur. De leerkracht neemt een ondersteunde rol in en faciliteert het leerproces door o.a. het stellen van denk- en doevragen. Verkeerdelijk wordt soms aangenomen dat onderzoekend leren gelijk staat voor ontdekkend leren, een ‘doe-maar-en-ontdekaanpak’. De juiste begeleiding, stellen van goede denk- en doevragen,… is daarentegen juist essentieel en belangrijk om leerlingen tot kennis en vaardigheden te laten komen.

2.3. Systematisch onderzoek

 2.4. Reflectie en interactie

In ontwikkeling

Wil je op de hoogte gehouden worden van de resultaten van dit project? Laat je gegevens hier achter. 

In ontwikkeling

Wil je op de hoogte gehouden worden van de resultaten van dit project? Laat je gegevens hier achter.